Rund um i – Problem lösen mit komplexen Zahlen

FachbereichMathematik
Leiter/inHerr Dr. Metzger (metzger[a]freiburg-seminar.de)
Zielgruppe (Klassenstufen)10-12
Terminvoraussichtlich Mittwoch, 18:15 - 19:45
Ort/RaumRotteck-Gymnasium Freiburg

Im Laufe der Schulzeit erweitert sich der Zahlbereich der Schüler von den natürlichen Zahlen bis zu den reellen Zahlen. In der Menge der reellen Zahlen hat die doch so einfache Gleichung x² = -1 keine Lösung. Dies ist erst in der Menge der komplexen Zahlen C der Fall. Definiert man i mit i² = - 1, so heißen Zahlen der Form x + iy ( x, y reell ) komplexe Zahlen. Mit diesen komplexen Zahlen kann man rechnen, wie man es von den von den reellen Zahlen gewohnt ist. Nach einer Einführung in die komplexen Zahlen sollen Probleme bearbeitet werden, die aus ganz verschiedenen Bereichen der Mathematik wie Algebra, Zahlentheorie und Geometrie stammen und mit Hilfe von komplexen Zahlen gelöst werden können. Die komplexen Zahlen findet in vielen Bereichen ihre Anwendung, z.B.: - bei Problemen der ebenen Geometrie:

  Wie kann man Drehungen in der Ebene einfach beschrieben?

- bei der Lösung von Konstruktionsfragen in der ebenen Geometrie:

  Kann jeder Winkel mit Zirkel und Lineal gedrittelt werden?

- bei der Lösung von Gleichungen in der Algebra

  Gibt es eine Lösungsformel für Gleichungen dritten oder vierten
  Grades?

- bei Problemen in der Zahlentheorie:

  Welche natürlichen Zahlen können als Summe von zwei Quadraten 
  dargestellt werden? 

- bei der Beschreibung von Mengen in der fraktalen Geometrie und

  Chaostheorie 

- bei der Beschreibungen von Kreisbewegungen und Wechselströmen

  in der Physik,um nur einige der vielfältigen Einsatzmöglich-
  keiten der komplexen Zahlen zu nennen.

Was davon in dieser AG besprochen oder was zusätzlich noch erforscht wird, hängt von den Interessen der Teilnehmer ab.

  • Für BISHERIGE Teilnehmer/innen am Freiburg-Seminar:
    Die Rückmeldung ist nun geschlossen. Ab sofort können sich noch neue Interessent/innen bewerben (s.u.).
  • Für NEUE Teilnehmer/innen am Freiburg-Seminar:
    Wenn Du nächstes Schuljahr zum ersten Mal am Freiburg-Seminar teilnehmen möchtest, kannst Du Dich ab 01.04.2019 für ein Aufnahmegespräch eintragen.
  • ags/2019-2020/mathematik/rund-um-i-problem-loesen-mit-komplexen-zahlen/start.txt
  • Zuletzt geändert: 16.02.2019 (19:58)
  • von Ingo Kilian