Eine Reise ins Land der Zahlen

Die Zahlentheorie, ihre Problemstellungen, Methoden und Anwendungen sind Gegenstand dieser Arbeitsgemeinschaft. Wir lernen zum Beispiel Dreieckszahlen kennen und gehen der Frage nach, welche Dreieckszahlen Quadratzahlen sind. Dies führt uns ins Gebiet der Kettenbrüche. Wir untersuchen, wie man die Zahlentheorie für Zaubertricks und Geheimschriften heranziehen kann. Dabei lernen wir unter anderem den chinesischen Restsatz und den Satz von Euler-Fermat kennen. Wir erweitern die aus der Schule bekannte Zahlenmenge der reellen Zahlen zu der der komplexen Zahlen und beantworten damit die Frage, welche natürlichen Zahlen sich als Summe von zwei Quadraten schreiben lassen. Auch helfen uns komplexe Zahlen, eine Lösungsformel für Gleichungen 3. Grades zu finden. Wenn Interesse besteht, kann der Zahlbereich der komplexen Zahlen auch noch zu den Quaternionen erweitert werden. Die Beschäftigung mit dem „Unendlichen“ in der Mathematik ist ein weiteres Problemfeld dieser Arbeitsgemeinschaft. Wir lernen hier verschiedene Formen von Unendlichkeiten kennen und sogar mit ihnen rechnen.